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发出的短信没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机可能处于关机状态或信号不好，导致短信未能成功发送，在这种情况下，您可以稍后再试。
2、可能是手机存储空间不足，导致短信无法发送，您可以清理手机内存后再次尝试发送。
3、对方可能设置了短信防火墙或拦截功能，导致您的短信被拦截或屏蔽，您可以尝试与对方联系，确认是否可以接收短信。
4、对于使用特定运营商的SIM卡，可能存在运营商网络问题导致短信无法发送，您可以尝试更换网络环境或联系运营商客服寻求帮助。
5、在发送短信的过程中，如果手机出现故障或者应用出现问题，也可能导致短信无法成功发送，此时可以尝试重启手机或重新安装短信应用。
只是一些常见的原因和解决方法，具体情况可能因手机型号、操作系统、网络环境等因素而有所不同，如果问题持续存在，建议联系手机制造商或运营商客服寻求进一步的帮助。